1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

...

مثلث خیام-پاسکال مثلثی از اعداد است که هر عدد از جمع دو عدد بالای خودبدست می آید.

از این مثلث می توانید در محاسبه عبارتهای مختلفی استفاده کنید.

مثلا در محاسبه حاصل عباراتی چون (a+b)ⁿ. عدد های این مثلث ضرایب عبارات هستند.

                                                                  1                (a+b)⁰

                                                               11               (a+b)¹

                                                               121              (a+b)²

                                                               1331             (a+b)³

                                                                                         ...

مثلا برای محاسبه(a+b)^?به ردیف هفتم مثلث مراجعه می کنیم که و از اعداد آن به عنوان ضرایب ساتفاده می کنیم.

(a+b)⁶=a⁶+6a⁵b+15a⁴b²+20a³b³+15a²b⁴+6ab⁵+b⁶

یا در مسائلی همچون این سوال:

احتمال افتادن گلوله در محل مشخص شده را

محاسبه کنید.

ابتدا شماره های مثلث خیام-پاسکال را در خانه ها می نویسیم:

مشاهده می کنید که تعداد راه های ورود گلوله به محل مورد نظر برابر عدد آن محل در مثلث خیام پاسکال است.همچنین مجموع احتمالات  برابر مجموع اعداد آخرین ستون است.یعنی در این سوال احتمال برابر 32/5 است.

توجه داشته باشید که مجموع اعداد در ردیف n ام برابر است با:      2ⁿ

در این برنامه شما تعداد ردیف مورد نظر را وارد می کنید و برنامه مثلث خیام پاسکال را تا آن ردیف محاسبه می کند.

دانلود برنامه مثلث خیام-پاسکال

اگر فایلی در پست های قبل ایراد داشت ، حتما در قسمت نظرات قید کنید